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Equation différentielle dans R^2



  1. #1
    GogetaSS5

    Equation différentielle dans R^2


    ------

    Bonjour. J'ai vraiment beaucoup de mal avec les Equations Différentielles à plusieurs variables. Pour l'instant nous n'utilisons que la méthode du changement de variable pour se ramener à une équation plus simple.

    D'abord on nous demande de résoudre . Ce qui ne pose pas de problème. Puis ensuite :





    Ca a l'air simple, mais je bloque, si quelqu'un pourrait m'aider à comprendre comment il faut faire, ca serait sympa. Merci.

    -----

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  3. #2
    indian58

    Re : Equation différentielle dans R^2

    donc h(x,y)= exp(2x)+constante. Or cette constante est constante mais constante de quoi? En fait, puisque tu intègres par rapport à x, c'est une constante de x. Donc ta constante est donc une fonction de y, f(y). Donc h(x,y)=exp(2x)+f(y). Réciproquement toute fonction de la forme exp(2x)+f(y) vérifie ton eqn.

  4. #3
    GogetaSS5

    Re : Equation différentielle dans R^2

    J'ai bien compris merci...

    COmme l'équation différentiel ne dépend pas de y, on suppose que y est fixé comme une constante. Par contre je pense qu'il n'y a pas de + mais des *.

    Merci Merci. Bonne soirée.

  5. #4
    Ledescat

    Re : Equation différentielle dans R^2

    Citation Envoyé par GogetaSS5 Voir le message
    J'ai bien compris merci...

    COmme l'équation différentiel ne dépend pas de y, on suppose que y est fixé comme une constante. Par contre je pense qu'il n'y a pas de + mais des *.

    Merci Merci. Bonne soirée.
    Oui c'est bien h(x,y)=f(y).exp(2x), simple innatention d'indian.
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    indian58

    Re : Equation différentielle dans R^2

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Oui c'est bien h(x,y)=f(y).exp(2x), simple innatention d'indian.
    oups désolé pour cette erreur d'inattention.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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