Equation tangente à la courbe

[invite3c33d024]

Bonjour,
je dois trouver l'équation de la tangente à la courbe y=x³-2x²+x-2 au point d'abscisse 1.

La tangente est une droite, pour trouver l'équation d'une droite je dois donc avoir sa pente et un point. Le point est calculé : (1,-2)

La pente de la tg à la courbe en un point est donnée donnée par la dérivée première de la courbe en ce point. Je calcule donc la dérivée première: 3x²-4x+1
Je dois maintenant remplacer x par 1 : 3-4+1=0 .... Une pente égale à 0 ne me semble par normale, vu que la tg aura comme équation : y=0x+b et pas possible de trouver b..

Est ce que j'ai fait une erreur? Pouvez vous m'aider? Merci.
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[invite57a1e779]

L'utilisation de la dérivée de fournit une équation y = 0x+b, mais il ne faudrait pas oublier que tu as déterminé un point de la tangente, (1,-2), ce qui te permet de calculer b.

[invite4a3f824f]

ton calcul est bien juste, d'ailleur si tu trace la courbe à la calculatrice, tu peux vérifier facilement que la dérivée est nulle en 1 et donc que l'équation de la tangente est une droite horizontale d'équation y=b. En 1, y(1)=-2 donc tu as b.