Exercice algèbre linéaire

[invite341bf20d]

J'ai un petit problème avec un exercice . Voilà ce qu'on me dit :
f^kk = f o f o.... o f

soit

N_k = ker(f^k)
I_k = Im(f^k)

Montrer que N_k est inclus dans N_k+1

et I_k+1 est inclus dans I_k .

Merci .

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[inviteaeeb6d8b]

Salut,

C'est un très grand classique...

 Cliquez pour afficher

Tu prends dans

alors or donc et c'est fini.

Tu prends dans alors et c'est fini...

[invite341bf20d]

Salut,

C'est un très grand classique...

 Cliquez pour afficher

Tu prends dans

alors or donc et c'est fini.

Tu prends dans alors et c'est fini...

Comment sait tu que f(0)=0 ?

[inviteaeeb6d8b]

Tu fais pas de l'algèbre linéaire ?

ne serait-il pas un endomorphisme d'ev...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite341bf20d]

Ok, oui tu as raison !!!!!! Merci Romain

[inviteaeeb6d8b]

De rien...

[invite341bf20d]

Encore une dernière petite chose Romain , pourrais-tu m'indiquer un site internet ou je pourrais trouver des sujets d'examens (algèbre et analyse) + leurs corrigés . Merci encore .

[inviteaeeb6d8b]

Tout dépend de ton niveau...

Les annales des concours prépa peuvent être une bonne base.

[invitefc60305c]

Pour la 2e question,
Soit y appartenant à I_k+1, il existe x tel que f^k+1(x) = y
f^k(f(x)) = y
On pose z=f(x)
f^k(z) = y
d'ou I_k+1 inclus dans I_k

[inviteaeeb6d8b]

Très bien, mais déjà fait

[invite341bf20d]

Tout dépend de ton niveau...

Les annales des concours prépa peuvent être une bonne base.

Je suis en licence 1ère année .

[invite7ffe9b6a]

Je suis en licence 1ère année .

et tu souhaite quelle genres d'exercice?

-Application directe du cours?
-Exercice un peu plus de reflexion plus difficile

[invite341bf20d]

et tu souhaite quelle genres d'exercice?

-Application directe du cours?
-Exercice un peu plus de reflexion plus difficile

Les deux