EDP : séparations des variables

[livre]

Bonjour,

Lorsqu'on résoud une EDP, on utilise souvent la méthode de séparation des variables, qui consiste à chercher la solution sous la forme d'un produit de fonctions, chacunes ne dépendant que d'une seule variable.
Mais au fait, comment on sait cela? Est-ce qu'il y a un théorème derrière, lequel? Sur quelles hypothèses se base-t-on pour cela?

Merci
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[inviteee57e7e1]

Bonjour,

il me semble que ressemble à de la différentiabilité, qui permet d'associer à une fonction f une application linéaire df.
Après je ne sais pas exactement comment ça se relie aux équa diff...

[invite986312212]

salut,

la page wiki que tu cites est pourtant très claire il me semble. En Physique au lieu de noter la fonction inconnue f(x) (par exemple) on lui donne souvent l'aspect d'une nouvelle variable: y par exemple (qu'on devrait en toute rigueur noter y(x) ). C'est pour cela qu'on parle de "séparation des variables". Ca consiste juste à ramener tous les facteurs en y d'un côté et les facteurs en x de l'autre, c'est une bête manipulation algébrique, ne te casse pas la tête pour ça.