probleme pour developpement limité

[invite6ff80946]

Bonjour, je suis en 2e année d'iut chimie et en math on fait le developpement limité. Le probleme est que je ne suis pas trés fort et j'ai un exo sur lequel je coince. voila l'exo:

quel est le developpement limité à l'ordre n de f(x)
f(x)=[x²+1]/[x²-2x+1] au voisinage de 0.

Merci d'avance pour votre aide.
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[invite09c180f9]

Bonjour,

commence par donner la forme factorisée de ton dénominateur, ce qui te donnera une expression pour ce dernier du type .
Tu devrais avoir les formules de certains DL dans tes cours et je suis sûr que celle-là y est.
La fin du problème découlera naturellement d'elle-même...

[invite6ff80946]

merci mais t'aurais pu me donner la réponse ... non je déconne. merci

[invite6ff80946]

Je n'y arrive pas. on a f(x)=[x²+1]/[x-1]² mais je n'arrive pas à dériver f(x). je fais u/v mais je n'arrive qu'à me compliquer.

j'avais cru y être arriver. j'avais au final : f(x)= -1-2x+2x²-2x^3+...+a(n)*x^n + Rn mais j'ai vu que je me suis trompé dans la 1ere dérivée.

aidez moi svp.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ff80946]

Quelqu'un pourait m'aider svp.