blocage sur dm sur les polynômes....
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blocage sur dm sur les polynômes....



  1. #1
    invitec7f96499

    blocage sur dm sur les polynômes....


    ------

    bonjour a tous, j ai besoin de quelques indications concernant les questions 4 et 5 de ce Dm (la 6 en découle ca ne devrait pas etre trop dur xd). Je ne demande bien sur pas la réponse mais seulement un "aiguillage".
    Merci d avance

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : blocage sur dm sur les polynômes....

    Pour 4 : en utilisant la question 2, on réécrit l'équation sous la forme , ce qui pemet de trouver des racines de .

    Pour 5 : on conjecture un résultat au vu de , , , , et on le démontre par récurrence.

  3. #3
    invitec7f96499

    Re : blocage sur dm sur les polynômes....

    merci beaucoup mais en fait pour la 4 je ne comprends pas le "au moins", j avais trouvé que les racines etaient les X=2cos(kpi/n) avec k dans dans Z

  4. #4
    invite57a1e779

    Re : blocage sur dm sur les polynômes....

    Citation Envoyé par mic_21 Voir le message
    merci beaucoup mais en fait pour la 4 je ne comprends pas le "au moins", j avais trouvé que les racines etaient les X=2cos(kpi/n) avec k dans dans Z
    Rien ne prouve que ces racines ne sont pas multiples...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitec7f96499

    Re : blocage sur dm sur les polynômes....

    une derniere chose, pour la 5 c est de la récurrence forte? (pck c est avec ce dm qu on a inauguré cette notion et que je vois pas comment faire autrement)

  7. #6
    invite57a1e779

    Re : blocage sur dm sur les polynômes....

    Pour utiliser la définition de , il faudra avoir une hypothèse de récurrence sur les degrés et les coefficients dominants de et de .

  8. #7
    invitec7f96499

    Re : blocage sur dm sur les polynômes....

    je ne peux pas dire que Pn+1(X)=XPn(X)-Pn-1(X)
    avec comme hypothese de recc. que pour tout k dans [1,n] deg(Pn)=n-1 et le coeff dominant est 1?
    en initialisant en n=1, on contourne la difficulté du (Pzéro(X)) puisque P1(X)=1 donc deg(P1)=0 donc c est vérifié en 1

  9. #8
    invitec7f96499

    Re : blocage sur dm sur les polynômes....

    je me permets un up xd

  10. #9
    invite57a1e779

    Re : blocage sur dm sur les polynômes....

    Citation Envoyé par mic_21 Voir le message
    je ne peux pas dire que Pn+1(X)=XPn(X)-Pn-1(X)
    avec comme hypothese de recc. que pour tout k dans [1,n] deg(Pn)=n-1 et le coeff dominant est 1?
    en initialisant en n=1, on contourne la difficulté du (Pzéro(X)) puisque P1(X)=1 donc deg(P1)=0 donc c est vérifié en 1
    Oui, mais il faut initialiser aussi pour : on te donne et , et tu n'utilises la formule que pour calculer , , ...

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