Probabilité continues
Bonjour! je cherche à savoir comment s'y prendre pour calculer ces probabilitées, je cherche pendant des heures. Si quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plaît. Merci d'avance.
"Une Variable aléatoire X suit une loi normale de moyenne 5 et de variance 9. Calculez la probabilité des évènements suivants:
1. X est < à 8
2. X est > à 2
3. X est compris entre -1 et 11
4. X est extérieur à l'intervalle (-4;14)"
Merci!
Bonjour,
Tu dois connaître la fonction de répartition et la densité d'une variable qui suit une loi normale...Envoyé par carf
Tu dois savoir calculer la probabilité d'un événement à partir de la fonction de répartition ou de la densité de la variable aléatoire...
Ah bon, parce que la répartion et la densité c'est pour la loi normale centrée réduite et on doit utiliser la table. Ya un truc qui coince non? Peut-tu s'il te plaît me donner un exemple pour le premier merci beaucoup!
Si X suit une loi normale de moyenne 5 et de variance 9 :
1. quelle est la loi suivie par X-5 ?
2. quelle est la loi suivie par?
Pour la 1.: je ne sais pas
Pour la 2. : je dirai que c'est une loi normal centrée réduite avec
X-µ/variance
Tant pis ; l'essentiel est que tu connaisses la réponse à la seconde question.
Je note
donc en fait c'est pour la loi normale N(5,9)
la fonction densité de probabilité de X est:
http://serge.mehl.free.fr/chrono/chrono_gif/Gauss4a.gif avec m=5 et ro=9
et puis je pense qu'il suffira integrer sur l'intervalle demandé.
p(X<8)=integrale de 0 à 8 de f(x)dx
D'accord je commence à saisr, mais maintenant avec les intervalles ca donne quoi? Pour la question 3 et 4? Le raisonnement ne doit pas etre le meme?
je pense que pour 3:
on calcule dabord pour X>-1 puis pour X<11 et on fait la difference.
pour le 4ème:
on calcule comme pour le 3ème puis on fait 1- p(-4,14)
