Equation differentielle
Bonjour,
Je suis bloqué sur une question.....
f"(t) +f'(t)+f(t)=0 avec f fonction de classe C² de R dans R
Je dois determiner ces fonctions... or les réponses ne doivet pas s'exprimer à l'aide de nombres complexes... Or jai deta= 1²-4 = -3...
Comment faire?
Merci pour votre aide
Bonjour,
Tu asEnvoyé par magnatik
, d'où les solutions
Bon, d'accord, elles sont à valeurs complexes, mais il n'est pas très difficile d'en déduire des solutions à valeurs réelles.
je ne vois pas comment tu obtiens ces solution la.....
moi j'obtiens r1=-1/2 + i Racine(3) /2 = ei*2Pi/3
r2=-1/2 - i Racine(3) /2 = e-i*2Pi/3
Et pour les valeurs réelles il me suffit de garder la partie réelle de chaque solution....
Effectivement, j'en ai oublié un bout dans mes racines
On obtient donc les solutions, à valeurs complexes, de l'équation différentielle :
Il faut en déduire les solutions à valeurs réelles.
C'est la même méthode que pour résoudre
il ne me suffit pas uniquement de conserver Re (r1) et Re( r2) ?
Non, la partie imaginaire ne vas pas disparaître d'un simple coup de baguette magique.
Je repose ma question différemment : quelles sont les solutions de
pour cette equation, delta = (i*racine(2))²
et donc r1=i*racine(2)/2
r2=-i*racine (2)/2
mais je ne vois pas où cela me mène ici.... merci de ton aide
personne d'autre ne vois?
Pour
Un système fondamental de solutions de l'équation différentielle est
Cela devrait te donner des idées pour ton problème.
pour mon équation j'obtiens donc : r1= cos(2Pi/3) + i sin(2Pi/3)
r2= cos(-2Pi/3) + i sin (-2Pi/3)
d'où r2= cos(2pi/3)-i sin (2pi/3)
Donc les solutions réelles serait cos(2*pi*t/3)?
désolé mais je ne vois pas où tu veux en venir.....
help
rien de nouveau?
