Transformée de Fourier du sinus.

[rouxc]

Bonjour à tous.

J'ai un petit problème de concernant l'argument de la TF du sinus. J'expose le problème :

On a :

La transformée du Fourier du signal (oui c'est du traitement du signal ) est la suivante :



Grâce à MatLab, je trace les différents graph caractéristiques de X(f) : module, argument, partie réelle, partie imaginaire :
[img=http://img135.imageshack.us/img135/9215/reimmoduleargdexfox9.th.jpg][img=http://img135.imageshack.us/images/thpix.gif]
Puis un petit zoom sur le gaph de l'argument de X(f) :
[img=http://img514.imageshack.us/img514/7512/zoomsurargxao5.th.jpg]

Les variations sur le partie réelle de la TF sont du à l'algorithme de calcul, elles sont infinitésimales.
Par contre je ne comprends pas vraiment le graph de l'argument. Je sais qu'on a :

Mais compte tenu de la nullité de la partie réelle, cette expression de l'argument n'a pas de sens. Autre chose : si "on se met a la place" de MatLab, l'argument de l'arctangente devrait même tendre vers l'infinie en -1/32 et 1/32 puisque pour lui, la partie réelle de la TF tends vers 0.
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[acx01b]

salut

apparemment matlab ne comprend pas bien les distributions

analytiquement, le module de X(f) c'est 0 partout, +"l'infini"/2 en 1/32 et -1/32
l'argument c'est 0 partout car ta sinusoïde n'est pas déphasée

c'est bizarre car tes graphes ne correspondent pas non plus à une transformée de fourier discrète (la phase devrait être une droite)

qu'est-ce tu as exactement demandé à matlab ?

au fait l'argument (la direction ?) d'un dirac ça ne se calcule pas, normalement tu le connais déja (de part le coefficient devant le dirac)

[invite95d67f01]

merci