Equa diff à variables séparables

[invitea50480c6]

Salut !
Je doit intégrer l'équa diff (x²+1)²y'-2xy²=0 en supposant successivement que y(o)=1/2 puis que y(0)=2.

Le probleme est que je n'ai pas compris la façon dont on doit s'y prendre pour intégrer une équa diff à variables séparables, est ce que quelqu'un aurait une idée ?
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[inviteec581d0f]

Salut,

y'/y = 2x/(x^2 +1)^2 et puis tu intègres il me semble

[invitea50480c6]

En faisant ca j'ai ensuite posé z'=y^-1 on trouve ensuite z'=2x/(x²+1)

Puis j'ai primitivé pour trouver z et j'ai trouvé z=ln(x²+1) mais arrivé la je bloque...

[invite57a1e779]

y'/y = 2x/(x^2 +1)^2 et puis tu intègres il me semble

Plutôt ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea50480c6]

En fait je crois qu'il n'y a pas besoin de trouvé la primitive de z' . On peut faire y=1/z' et on trouve y=(x²+1) / (2x)... Si quelqu'un pouvait confirmer....

[invitea50480c6]

Je n'ai toujours pas trouvé comment résoudre cette équa diff... Je n'y arrive vraiment pas , est ce que quelqu'un peut m'aider ?

[invité576543]

Je n'ai toujours pas trouvé comment résoudre cette équa diff... Je n'y arrive vraiment pas , est ce que quelqu'un peut m'aider ?

Regarde bien

Tu ne vois pas une solution?

Cordialement,

[invite57a1e779]

Je n'ai toujours pas trouvé comment résoudre cette équa diff

Si tu lisais les réponses qui te sont faites...

J'ai déjà indiqué que .

On primitive , et tu détermines la constante par la valeur .
Ensuite le calcul de est un jeu d'enfant.

[invitea50480c6]

Je te remercie de ton aide. J'avais primitivé le membre de droite mais sans ajouter la constante, du coup je tournais en rond... !