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application lineaire



  1. #1
    manforever

    application lineaire


    ------

    Bonjour

    Je voudrais savoir comment démontrer que f(x,y)=(2x+y, x-y) est une application linéaire.

    Je sais qu'il faut démonter que f(u+v) = f(u)+f(v) et que f(£u)=£f(u).

    Mais je n'y arrive pas dans R².

    Merci de votre aide .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    ericcc

    Re : application lineaire

    Il faut que tu le montres pour u et v deux vecteurs de R²
    Par exemple u=(Xu,Yu) et v=(Xv,Yv)
    C'est évident en termes de matrice

  4. #3
    manforever

    Re : application lineaire

    j'ai pas encore vu les matrices

    Dsl mais tu ne peux pas déveloper un peux plus car je ne vois pas trop ou ca menne ton explication

    MERCI

  5. #4
    someone00

    Re : application lineaire

    bonsoir
    ce que veut dire ericcc est que un élément de R² est un élément qui s'écrit sous la forme U=(x,y) tu vois ? donc tu prend deux élément deux R² par exemple (x1,x2) et (y1,y2) et tu démontre la propriété normalement
    tu comprends?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : application lineaire

    Ce que l'on essaie de te dire, c'est que, dans ton cas, les relations et s'écrivent respectivement, en notant et :
    et .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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