Je voudrais savoir comment démontrer que f(x,y)=(2x+y, x-y) est une application linéaire.
Je sais qu'il faut démonter que f(u+v) = f(u)+f(v) et que f(£u)=£f(u).
Mais je n'y arrive pas dans R².
Merci de votre aide .
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26/11/2008, 18h04
#2
ericcc
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Re : application lineaire
Il faut que tu le montres pour u et v deux vecteurs de R²
Par exemple u=(Xu,Yu) et v=(Xv,Yv)
C'est évident en termes de matrice
26/11/2008, 18h19
#3
invited7861706
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Re : application lineaire
j'ai pas encore vu les matrices
Dsl mais tu ne peux pas déveloper un peux plus car je ne vois pas trop ou ca menne ton explication
MERCI
26/11/2008, 19h54
#4
invitea180b11d
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Re : application lineaire
bonsoir
ce que veut dire ericcc est que un élément de R² est un élément qui s'écrit sous la forme U=(x,y) tu vois ? donc tu prend deux élément deux R² par exemple (x1,x2) et (y1,y2) et tu démontre la propriété normalement
tu comprends?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
26/11/2008, 20h01
#5
God's Breath
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Re : application lineaire
Ce que l'on essaie de te dire, c'est que, dans ton cas, les relations et s'écrivent respectivement, en notant et : et .
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.