Relation de récurrence pour des triangles rectangles

[invite5150dbce]

Le point étant le pied de la hauteur issue de , les angles et ont même valeur , et l'on a :
.
La suite des hauteurs successives est donc géométrique de raison .

Ok, tu trouves la première hauteur mais pas les autres
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[invite5150dbce]

j'ai passé 3 semaine dessus sans m'arrêter, et comme je l'ai dit, j'y ai appliqué de l'arithmétique alors c'est que ce n'est surment pas si simple que ça...(bravo pour la lecture...)

Alors fait nous une figure et montre nous ce que tu veux démontrer

[invité576543]

Ce qui donne h(n)=[a^(2n+1)]/[b^(n-1)*(a²+b²)^((n+1)/2)]

Non.

Par ailleurs, tu prends une hauteur sur deux, j'imagine parce que tu ne "vois" que celles qui sont parallèles entre elles.

La suite des hauteurs successives est donc géométrique de raison c/a.

Il me semble que la notation est différente entre celle de GB et celle de hhh86. Les a, b, c de l'un ne sont pas les a, b, c de l'autre.

Cordialement,

PS: hhh86, on t'as déjà demandé de ne pas émettre des messages en salve rapprochée.

[invité576543]

Ok, tu trouves la première hauteur mais pas les autres

Mais si! GB parle de suite géométrique.

Cordialement,

[invite5150dbce]

Oui effectivement, je prends les hauteurs parallèles à la première

"PS: hhh86, on t'as déjà demandé de ne pas émettre des messages en salve rapprochée."
Dsl

[invite5150dbce]

Le point étant le pied de la hauteur issue de , les angles et ont même valeur , et l'on a :
.
La suite des hauteurs successives est donc géométrique de raison .

Y a un problème dans ce que tu nous dis ta suite est divergente alors que celle qui nous interesse converge vers 0

[invite5150dbce]

Oui effectivement, cela n'est pas possible, peut-être a/c et encore, cela ne marche pas au rang 2 ni au rang 3

[invité576543]

J'ai indiqué que tes notations ne sont pas celles de GB. Il me semble que tu lis le message de GB en interprétant (de travers) avec tes notations...

Cordialement,

[invite5150dbce]

J'ai indiqué que tes notations ne sont pas celles de GB. Il me semble que tu lis le message de GB en interprétant (de travers) avec tes notations...

Cordialement,

Oui effectivement, j'avais inversé les lettres deplus ma formule est fausse

[invite57a1e779]

hhh86

Quand je considère les triangles rectangles emboîtés de la figure de ton message #14, deux triangles successifs sont (inversement) semblables, le rapport de similitude étant , où est leur angle commun. La suite des hauteurs est donc géométrique de raison .

Si tu ne considères qu'un triangle sur deux, et que tu te limites aux hauteurs parallèles, deux triangles successifs sont alors homothétiques dans le rapport , et la suite des hauteurs est géométrique de raison .

Pour mes notations :
– a est l'hypothénuse du premier triangle ;
– b est le côté de l'angle droit du premier triangle qui est vertical sur ta figure ;
– c est le côté de l'angle droit du premier triangle qui est horizontal sur ta figure.

[invite5150dbce]

hhh86

Quand je considère les triangles rectangles emboîtés de la figure de ton message #14, deux triangles successifs sont (inversement) semblables, le rapport de similitude étant , où est leur angle commun. La suite des hauteurs est donc géométrique de raison .

Si tu ne considères qu'un triangle sur deux, et que tu te limites aux hauteurs parallèles, deux triangles successifs sont alors homothétiques dans le rapport , et la suite des hauteurs est géométrique de raison .

Pour mes notations :
– a est l'hypothénuse du premier triangle ;
– b est le côté de l'angle droit du premier triangle qui est vertical sur ta figure ;
– c est le côté de l'angle droit du premier triangle qui est horizontal sur ta figure.

Oui excuse moi pour moi c était l'hypothénuse

[invite5150dbce]

pas de nouvelles, bizard non ?