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probleme avec la convergence d'une série



  1. #1
    rabb

    probleme avec la convergence d'une série


    ------

    allo

    jai un autre souci avec un numéro sur les séries cette fois...

    je doit étudier la convergence de la série

    3^n-1/(2n-1)!

    bien sur un signe de sommation en avant de tout ca, de n=1 a ∞

    encore une fois j'arrive a un terme tres bizzaroide...qui me semble irréaliste

    jai utilisé le test de D'Alambert, mais jai limpression que ma réponse cest nimporte quoi.....

    quelqun aurait une piste de solution pour me permettre de poursuivre....

    merci a lavance
    joe

    -----
    Dernière modification par rabb ; 19/01/2009 à 19h24.

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : probleme avec la convergence d'une série

    Non seulement on doit pouvoir montrer que ça converge mais en plus connaître la somme de la série.Ca ressemble au sinus hyperbolique d'un truc, regarde bien.

  4. #3
    rabb

    Re : probleme avec la convergence d'une série

    allo jeanpaul

    désolé mais un sinus hyperbolique me dit rien....
    en faite on a jamais travaillé sur ou parlé de ca...
    cest p-e mois mais ca mavance a rien de plus
    si ce nai que plus me mélanger....

    p-e peux tu texprimer autrement car un sinus hyperbol. ca me dit rien

    moi ma grosse interrogation est a savoir est ce que jutilise le bon test et si oui
    je doit faire une erreur de simplification ou autre car mon résultat me semble irréaliste....

    merci
    joe

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : probleme avec la convergence d'une série

    Mais tu dois connaître les exponentielles, non ?
    Alors le sh(x) c'est 1/2 [exp(x) - exp(-x)] et si tu connais le développement de l'exponentielle, tu auras celui de sh(x).
    On peut bidouiller le terme général pour que ça ressemble au développement du sh(x) avec un x bien choisi.

    Sinon tu dois pouvoir montrer que le rapport entre 2 termes successifs est inférieur à une valeur et majorer la série par une série convergente.

  6. #5
    rabb

    Re : probleme avec la convergence d'une série

    salut JP

    ouais cest pas fou dutout;p je ny avais pas pensé
    cest loin mais en fouillant ca va revenir ;p

    je travail dans cette optique et je ten reparle sy jamais je rencontre de nouvelles difficultées...

    merci 1000x jean paul
    joe

  7. A voir en vidéo sur Futura

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