questions algèbre

[invite402e4a5a]

bonjour
j'ai plusieurs questions en algèbrcar j'ai un examen algèbre demain
bon je commece....
soit f un endo de R^4 tq rg(f)=1
montrer qu'il existe une base (epsilon1,epsilon2,epsilon3,ep silon4)
tq
epsilon1,epsilon1,epsilon1 appartiennent à ker
merci d'avance
-----

[invite57a1e779]

Connais-tu
– la formule du rang ?
– le théorème de la base incomplète ?

[invite402e4a5a]

merci God's Breath pour votre réponse rapide
alors rg(f)=dim(im f)=1
d'après le théorèm du rang
dim ker f = 3..
soit B=(epsilon1,epsilon2,epsilon3, ep silon4) une base de R4
et ep silon4 base de im f => epsilon1,epsilon2,epsilon3 base de ker f
c bon?
mais qomment je montrerais qu'ils appartiennent à ker f ?

[invite57a1e779]

C'est curieux... tes deux messages n'ont pas le même énoncé quant à la base... quel est le bon ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9de84d]

Salut,

mais qomment je montrerais qu'ils appartiennent à ker f ?

S'ils forment une base de Ker(f), ils sont forcément dedans