Espace vectoriel sur Q

[invite2540885a]

Bonjour,

voila j'ai un petit problème avec les espaces vectoriels:

Soit E={a+b*(2^(1/2))/(a,b)€Q²}.Demontrer que E est un espace vectoriel sur Q

Je ne sais pas trop comment attaquer le problème.Je peux reprendre la définition d'un espace vectoriel mais je ne suis pas sur que ce soit la méthode la plus rapide.

Sinon je voulais prouver que E étais un sev de Q et que Q étais un sev de E mais pour montrer que Q est un sev de E je doit montrer que E est un ev vectoriel??

sinon quelqu'un aurait-il une autre méthode?
Merci d'avance
Caelen

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[invitec317278e]

Sauf que très clairement, E n'est pas un sev de Q ! Ca impliquerait est E est inclus dans Q, et donc que racine de 2 est rationnel.
En revanche, E est un sev du Q-espace-vectoriel R.

Si tu sais déjà que R est un Q-ev, tu peux dire représenter E comme étant le vect de quelque chose, et est donc un espace vectoriel.

Sinon, retour à la définition.

[invite2540885a]

D'accord je comprend ce que tu veux dire,Je pensais que si E étais un K-espace vectoriel alors E étais un K-sous espace vectoriel...

je vais donc éssayer comme tu m'as expliquer merci bien