inégalité avec des sommes

**juju25530** · 21/02/2009, 14h25

∑ de (k=n+1) à +∞ de x^k/(1+kx^(2k ) ) ≥ ∑ de (k=n+1) à 2n de x^k/(1+kx^2k ) ≥ (nx^2n)/(1+(n+1)x^(2n+2) ), c'est ce qu'il faut démontrer
merci de bien vouloir m'aider

**God's Breath** · 21/02/2009, 14h28

La première inégalité vient de ce que l'on travaille avec des termes positifs.

La seconde inégalité vient de ce que $\text{[math]}$ .

**juju25530** · 21/02/2009, 14h34

merci mais ces justifications suffissent?

**Thorin** · 21/02/2009, 14h37

Pour la première, oui, très clairement.

Pour la deuxième, étant donné que la majoration est très grossière, sans doute qu'il est inutile de trop détailler...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**juju25530** · 21/02/2009, 14h47

∑ x^k/(1+kx^(2k ) convergent elle uniformément sou [0,1[, jepense que non mais est-ce vrai

**God's Breath** · 21/02/2009, 14h50

La série ne converge pas uniformément sur [0;1[.

inégalité avec des sommes

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