Bonsoir,
je n'arrive pas à commencer un exo : il s'agit de trouver le pgcd de P et de P' (polynome dérivé), tel que : P = X^m+n - Xm - Xn +1 (m,n entiers)
J'ai remarqué de 1 était racine de P, j'ai essayé de bidouiller un peu avec Taylor, mais rien de tres probant...
Est ce qu'on pourrait utiliser le fait que si P n'a que des racines simples, alors P et P' premiers?
Pouvez-vous me donnez un indice svp?
Merci
Si je ne m'abuse, 1 est aussi racine de P' !
Bonsoir,
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Il faut alors faire intervenir le pgcd de
Bonsoir,
j'ai une autre petite question sur les polynomes :
On suppose P,Q ds R[X], et que pgcd(P,Q) = 1.
Alors, on a pgcd ((P+Q)), P = pgcd ((P+Q);Q) = 1.
Je n'arrive pas à voir pourquoi, est ce qu'on utilise le théoreme de Bezout pour les polynomes premiers?(il existe alors U et V, tel que PU+QV = 1...)
Merci!
Si un polynôme divise P et P+Q, alors il divise (P+Q)-P=Q...
