limite

[invite17c76918]

Bonjour à tous!

Je dois montrer que f(x)=ln((e^x-1)/x) est dérivable en 0, et je n'arrive pas à montrer que lim f(x)/x=1/2 quand x tend vers 0.

Merci de votre aide
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[invite57a1e779]

Il suffit de partir avec un développement limité de à la précision .

[inviteaf1870ed]

j'imagine que tu n'as pas droit aux développements limités ?

[invite17c76918]

On me demande de montrer que f admet un developpement limité d'ordre 2 à la question suivante, alors je pense que je ne peux pas l'utiliser à la 1ère question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

On me demande de montrer que f admet un developpement limité d'ordre 2 à la question suivante, alors je pense que je ne peux pas l'utiliser à la 1ère question.

Pour établir la dérivabilité, un développement limité à l'ordre 1 suffit.

[invite17c76918]

Merci pour votre aide j'ai reussi