espace de Banach séparable

[anouar437]

Salut

J’ai trouvé une proposition que je n'ai pas compris
Il s'agit de montrer que dans un espace de Banach séparable X, la boule unité fermée du dual X* est faiblement séparable.

D’abord svp sa signifie quoi faiblement séparable?
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[invitea41c27c1]

Celà veut dire séparable pour la topologie faible (ou topologie faible-étoile) c-a-d la topologie de convergence simple.