Conversion polaires / cartésiennes

[inviteb4b89598]

Bonsoir, j'aurais besoin de la formule permettant d'exprimer l'angle des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes, sans disjonction de cas (du type x>0 et y<0 etc...). Je suis persuadé d'en avoir déjà vu une du type .
Or celle ci ne vérifie pas , condition nécessaire je crois pour que f coïncide avec ...
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[invite7553e94d]

Bien sûr qu'il y en a. Les règles apprises en classe de troisième permettent de les retrouver !

[inviteb4b89598]

OK... mais cette formule n'est pas valable dans le plan entier.
si x<0 on trouve .
Je cherche une formule qui soit valable indépendamment de la position de x et y. Peut être n'existe t'elle pas ... Mais je suis presque sûr d'en avoir vu une.

[invite091bc544]

Salut,

La formule est 2*arctan(y/(x+sqrt(x^2+y^2)))
Elle est valable partout sauf sur la demi-droite IR-

PS Si quelqu'un pouvait m'expliquer la syntaxe latex du forum...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea41c27c1]

PS Si quelqu'un pouvait m'expliquer la syntaxe latex du forum...

Ici
http://forums.futura-sciences.com/ma...-formules.html


Sinon pour trouver la formule, tu calcules (on trouve ). C'est plus judicieux que de calculer , car c'est derniere n'est pas bijective sur , alors que la premiere l'est donc on peut inverser la formule !!!!

[invitea41c27c1]

Euh... pardon pour le lien. Voir ici plutot

http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

[inviteb4b89598]

Excellent ! Merci beaucoup.