Matrices de Jordan.
Bonjour à tous!
J'ai un DM à faire sur les matrices de Jordan. En fait, on veut montrer que toute matrice nilpotente est semblable exactement à une matrice de Jordan.
D'abord on démontre qu'une matrice nilpotente est semblable au moins à une matrice de Jordan.
Puis l'énoncé consacre une partie pour démontrer l'existence d'une telle matrice de Jordan. On nous fait démontrer l'égalité des noyaux que j'ai mise en pièce jointe, et on nous demande juste après de démontrer l'existence voulue. Et là, je sèche...
Pourriez vous me donner une petite indication?
Merci à vous,
cartapuces.
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... De mon coté je cherche encore, mais mes idées n'aboutissent pas...