Slt à tous,
voici mon énoncé; démontrez par récurrence que
pour tt n de N, pour tt X de R*+
1+X+......+ X^n / n! << e^X
J'ai fait l'initialisation pour n=1 ...
Hérédité: ... prouvons que X^(n+1) / (n+1)! << e^x
Voilà mon raisonnement:
X^n/ n! << e^X
(X^n/ n!) * (X/ n+1) << e^x * (X/n+1)
soit X^(n+1)/ (n+1)! << e^x * (X/n+1)
J'ai ma partie de gauche qui est OK pour la récurrence mais pour la droite comment est-ce que je dois faire ?? Il faut prouver que
e^x*(x/n+1) << e^x N'est ce pas ? Mais comment ?
Merci d'avance !![]()
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