matrice d'une application linéaire

[littlegirl]

bonjour,
je demande l'aide sur la question suivante:
Soit E un K -espace vectoriel de dimension finie n ∗ ∈ ℕ .
Soit f un endomorphisme de E tel que f^n =0 et f^(n-1) ≠0.
a) Justifier qu’il existe x ∈E tel que B=( x,f(x),...,f^n-1(x) ) forme une base de E
FAIT
b) Déterminer les matrices de f,f²,...,f^n dans cette base.
voila je n'arrive pas à resoudre celle là.
merci d'avance.
-----

[Flyingsquirrel]

Salut,

b) Déterminer les matrices de f,f²,...,f^n dans cette base.
voila je n'arrive pas à resoudre celle là.

Pour la matrice de :
La première colonne de la matrice est l'image du premier vecteur de la base par , il s'agit donc de . Ensuite il faut exprimer ce vecteur dans la base ce qui n'est pas bien dur...

[littlegirl]

je l'ai trouvé
merci