Equation de la chaleur

[invitec14ef5d7]

Bonsoir,

je voudrais pouvoir démontrer l'équation de la chaleur :
à partir de la conservation de l'énergie:

Où, e(z,t) est la densité d'énergie thermique
phi(z,t) est le flux de chaleur
Q(z,t) représente l'énergie de chaleur géneré par unité de volume par unité de temps

Si j'utilise un autre théorème, je dois pouvoir le démontrer,

merci beaucoup!
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[invitea3eb043e]

Problème : ton équation de la chaleur intègre le fait que le flux de chaleur est proportionnel au gradient de température. Ton équation de conservation est indépendante de cette observation expérimentale.