Bonjour, voilà j'ai un probleme pour la deuxieme partie de mon exercice
on me demande d'abord de rappeler la valeur de lim quand x tend vers + l'infini de x/exp(x) donc ça pas de probleme je sais que c'est 0
mais aprés je n'arrive pas à faire la 2eme partie :
justifier qu'il existe un nombre A ( on ne demande pas de calculer sa valeur) tel que pour tout x de ]A, + l'infini[ x<exp(x)/100
Merci d'avance
Bonsoir,
De manière intuitive, il faut arriver à comprendre que, puisque la limite vaut 0, tu auras "pour x assez grand", x/exp(x) < 1/100.
Il te reste alors à le formaliser mathématiquement, en utilisant la définition de la limite d'une fonction.
je suis coincée : voilà ce que j'ai ecris:
lim x tend vers + l'infini de f(x) = m et x appartient à ]A,+ l'infini[
on a m+A<f(x) et là je sais pas je crois que je me suis trompée de sens
donc A< x/exp(x)
et là je suis bloquée je sais que je dois poser A=1/100 mais je trouve l'inégalité dans le mauvais sens
Bonsoir,
Effectivement, tu t'es trompée de sens.
La définition, c'est :
ici, m=0 d'où la définition suivante :
Par exemple pour a = 1/100,
Et là j'ai presque tout fait...
