continuité!

[invite1b5a79f3]

slt,
je suis bolqué dans une question de cette exercice là,
soit f une fct définie par; f(x,y)=

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{\mbox\frac{x^3-y^3}{x^2+y^2}}

si (x,y)

 Cliquez pour afficher

\neq

(0,0)
et f(x,y)= 0 si (x,y)=(0,0)
1) etudier la continité de f(x,y) =j'ai déjà fait
2)les dérivées partielles premières = aussi j'ai déjà fait
3) la continuité de ces dérivées partielles, je suis dans cette question comment je vais faire pour la résoudre
j'ai besoin de votre aide merci d'avance
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[invite57a1e779]

Il est très pratique d'exprimer les dérivées partielles en utilisant les coordonnées polaires.

[invite1b5a79f3]

désolé j'ai pas compris ta réponse
ma questionne c'est comment on peut déduire la continuité des 1ére dérivées partielles ???

[invite57a1e779]

Quelle est l'expression de ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1b5a79f3]

slt,
j'ai déjà calculé les deux 1ére dérivées partielles au point (x,y)
ma questionne c'est est ce que ces deux dérivées sont continues ou non? comment faire pour detérminer la continuité de ces 2 dérivées partielles
Merci d'avance

[invite57a1e779]

comment faire pour detérminer la continuité de ces 2 dérivées partielles

Je répète mon indication : passer en polaires en posant et devrait donner des idées sur la continuité ou la discontinuité des dérivées partielles.