limite a droite de 0

[221]

bonsoir votre aide est la bienvenue:
je n arrive pas a lever l indetermination o x linf:
lim quand xtend0+ de f(x)= x²log(x+1)/x
merci de m'eclairer
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[MMu]

Pour on a .. A toi de l'appliquer ..

[invite57a1e779]

Bonjour,

lim quand xtend0+ de f(x)= x²log(x+1)/x

Il me semble que et qu'il n'y a aucune indétermination dans le calcul de la limite en 0+.

[inviteaf1870ed]

GB's : je crois qu'il s'agit de x²ln[(x+1)/x]=x²ln(1+1/x)

Une méthode si on ne connait pas les développements limités, est d'écrire

f(x)=x²ln[(x+1)/x]=x*(x+1)*x/(x+1)ln[(x+1)/x]

En posant u = (x+1)/x on se ramène à des limites connues

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

GB's : je crois qu'il s'agit de x²ln[(x+1)/x]=x²ln(1+1/x)

De l'utilité du bon usage des parenthèses.

On pose , et l'on a qui relève de l'utilisation d'une règle de croissance comparée.

En cas de besoin, on l'écrira sous la forme

[221]

merci avous

[221]

dernier chose comment la faire avec les d.limités

[invite57a1e779]

Tu écris tout simplement que, pour : .

Donc .

[221]

merci gods breath