convergence d'une primitive

[skarab2201]

bonjour,
j'ai deux petites questions :
- quelle est la différence entre le O et o dans les equivalence de fonction.
- j'ai montre que l'intégrale de sin(t)/t² entre x et +inf convergent et je dois montrer que sin(t)/t convergent sur le même intervalle.
est ce que je peux dire que je peux dire que (sin(t)/t)*1/t=O(1/t)?
si oui ca veut dire quoi exactemement.
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[skarab2201]

non personne???

[skarab2201]

j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plais

[invite57a1e779]

quelle est la différence entre le O et o dans les equivalence de fonction.

En simplifiant, dans le cas où g ne s'annule pas au voisinage de a :
– f = O(g) au voisinage de a, c'est que le quotient f/g est borné au voisinage de a ;
– f = o(g) au voisinage de a, c'est que le quotient f/g est de limite nulle en a.

j'ai montre que l'intégrale de sin(t)/t² entre x et +inf convergent et je dois montrer que sin(t)/t convergent sur le même intervalle.
est ce que je peux dire que je peux dire que (sin(t)/t)*1/t=O(1/t)?
si oui ca veut dire quoi exactemement.

Tu ne peux pas utiliser de critère par comparaison parce que les fonctions que tu considères ne sont pas de signe constant sur l'intervalle d'intégration [x,+∞[.

[A voir en vidéo sur Futura]

[skarab2201]

c'est bon, j'ai trouvé, merci quand même pour ton aide.
en fait il fallait s'interesser à l'ensemble du problème et de faire une IPP