Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 19 sur 19

Géometrie de l'espace



  1. #1
    mx6

    Géometrie de l'espace


    ------

    Bonsoir !

    Voici ma question :

    Montrer que : avec .

    Ca me parait trop logique mais comment rédiger cela ? Merci

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    God's Breath

    Re : Géometrie de l'espace

    Peut-être en commençant par démontrer que est une base de ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    harsiesis

    Re : Géometrie de l'espace

    Je ne comprends pas ton énoncé déjà... il doit manquer quelque chose, il existe t tel que quoi?

  6. #4
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Je pense que c'est un théorème admis d'après mon cours !

    (enfaite y a pas de c dans l'énoncé, c'est juste un vecteur b) oui dsl tq x=t(a^b) ^^ (il l'a deviné God's Breath

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Alors God's Breath ? Que dois je faire après si c'est une base ?

  9. #6
    harsiesis

    Re : Géometrie de l'espace

    OK, si c'est une base tu dois pouvoir décomposer tout vecteur de E dessus...

  10. Publicité
  11. #7
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Voici l'énoncé c'est pas clairement dis que est une base, enfaite je comprend pas c'est quoi .

    Énoncé :

    Soit un espace affine euclidien orienté de dimension de direction et un point de . Dans tout ce problème, pour et non colinéaires dans et non nul dans , on note la droite de de repère , le plan de de repère et le plan passant par et de vecteur normal .

    Préliminaire :

    Soient et deux vecteurs de , tels que Montrer les trois résultats suivants :

    1/

    2/

    3/ .

    Oufffff xD

  12. #8
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Up !!

    Désolé mais je suis nul en géométrie plane, et là l'espace c'est un peu du chinois pour moi =X

  13. #9
    Seirios

    Re : Géometrie de l'espace

    Bonjour,

    Pour ton premier résultat, tu dois pouvoir faire un raisonnement simple comme : , donc est normal au plan engendré par et (s'ils ne sont pas colinéaires), et donc est colinéaire à . En arrangeant un peu ça et en faisant la réciproque, cela devrait fonctionner.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  14. #10
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Merci Phys2, donc y a pas de raisonnement directe par équivalence ?

    Et j'ai toujours pas compris l'énoncé de l'exercice un espace de direction E signifie quoi ?

  15. #11
    Seirios

    Re : Géometrie de l'espace

    Et j'ai toujours pas compris l'énoncé de l'exercice un espace de direction E signifie quoi ?
    Aucune idée ; lorsqu'on a traité le chapitre, on a simplement mentionné qu'on se plaçait dans un espace E affine euclidien orienté, mais qu'on verrai plus tard ce que c'était exactement.

    Merci Phys2, donc y a pas de raisonnement directe par équivalence ?
    De manière générale, je ne pense pas ; maintenant, tu dois pouvoir raisonner par équivalence si les vecteurs sont non nuls et si les vecteurs a et b sont non colinéaires, puis ensuite traiter ces cas particuliers à côté.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  16. #12
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    E est l'ensemble des vecteurs de A ^^ J'attaquerai cet exo à partir de Lundi, et je mettrai mes réponses ici

  17. Publicité
  18. #13
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Je veux commencer là, mais toujours bloqué à la première question ! Ca me parait tellement évident, que je ne sais pas quoi écrire pour le justifier..

  19. #14
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Bon voici une tentative :

    Puisque par hypothèse : , alors tout peut s'écrire sous la forme de : , comme . Nous déduisons donc q'il existe tel que :

  20. #15
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Quelqu'un peut me répondre svp ? Je dois m'avancer :X

    Pour la 2 et la 3 j'ai réussi à les faires, mais qu'avec du calcul, càd j'ai posé des coordonnées pr a,b ect.....et que du calcul avec les formules de distances et du produit vectoriel.. Y a t il un moyen plus rapide ?

    Merci

  21. #16
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Tout le monde déteste la géometrie de l'espace ? =X

  22. #17
    Seirios

    Re : Géometrie de l'espace

    Voici quelques propositions de réponse :

    1/
    Soient tels que et (le cas où est nul ce traite immédiatement). équivaut à dire que est normal au plan engendré par les vecteurs et , puisque , ou encore qu'il est colinéaire au vecteur , d'où le résultat cherché.

    2/
    Soit H le projeté orthogonal de M sur ; alors ; or est normal au plan , donc , d'où ton résultat.

    3/ .
    Je ne connais pas ces notations ; que représente ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  23. #18
    mx6

    Re : Géometrie de l'espace

    Merci beaucoup Phys2 , tu m'as bien aidé pour la 2 J'avais un truc trop long
    Pour la 3) j'ai réussi à trouver une démonstration élegante, !

    Voici l'énoncé Phys2 si t'es intéressé http://moduloserge.free.fr/HX1-06/DM...28geom3%29.pdf !

  24. Publicité
  25. #19
    Seirios

    Re : Géometrie de l'espace

    Pour la 3) j'ai réussi à trouver une démonstration élegante, !
    Alors il faut en dire plus Pour ma part, j'aurais dit : On a , donc , et sont coplanaires. Donc , et on se ramène au cas de la première question, d'où le résultat.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

Discussions similaires

  1. Géométrie de l'espace ...
    Par plouf66 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/09/2009, 10h37
  2. Géométrie de l'espace
    Par Bond001 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 18
    Dernier message: 11/05/2009, 18h37
  3. DM 1S de géométrie dans l'espace
    Par mayazzz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 05/01/2007, 12h33
  4. géométrie dans l'espace
    Par lapin rose dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 24/02/2006, 13h41
  5. l'espace et la géométrie !
    Par enigman dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 21/02/2006, 21h20