Mon cube C est défini par un point origine O et par trois vecteurs et : de même normes et constituant un trièdre.
Un point M est situé dans mon cube si et seulement si :
(a,b,c) [0;1]3tel que:

Maintenant je veux savoir si il existe un point M en commun entre C et un autre cube

Ma condition est donc :

<=>
à partir de là, M appartient donc aux deux cubes si (a,b,c,a',b',c') [0;1]6 tel que



seulement je me retrouve avec un système à 6 inconnues pour 3 équations différentes, ce qui rend le système insolvable.(les inconnues étant les 6 constantes a, b, c, a', b' et c'.) . Aurais-je oublié certains détails? Pourtant cette méthode semble fesable.
Est ce qu'il est possible de résoudre ce problème d'intersection par cette méthode, ou existe t-il une autre méthode (en définissant le cube autrement) plus efficace?

Merci d'avoir bien voulu prendre le temps de me lire .