Petit Probleme de coniques

[invite50244025]

Bonjour,
Je coince sur un exercice de coniques:

Je doit montrer que pour une hyperbole de foyer F, les projetés de F sur les asymptotes appartiennent a la directrice associe a F

J'ai essaye en changeant de repère et prendre celui forme par les 2 asymptotes mais ca ne mène a rien.
Il doit y avoir un petit truc que je ne vois pas?

Merci d'avance
-----

[invite551c2897]

Bonsoir.
Equation de la l'asymptote de pente positive : y =( b/a)x
Equation de la perpendiculaire abaissée de F sur cette asymptote : y = -(a/b)x+ac/b

Ces deux droites se coupent en ... l'abscisse de la directrice est : a^2/c...
http://www.mathcurve.com/courbes2d/h...yperbole.shtml

[invite50244025]

Merci beaucoup

Mais comment tu as fait pour trouver l'équation de la perpendiculaire abaissée?

[invite551c2897]

'équation de la perpendiculaire abaissée?

y=px+q
Le produit des coefficients angulaire est égal à -1
donc y = -a/bx+q
pour x=c .... q=ac/b

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite50244025]

Ah ok,

Dit comme ca tout est clair...

Merci encore