Endomorphisme de polynôme

[invite3d34a963]

Bonsoir,

Pourriez-vous m'aider à répondre à cette question :

Soit f € L(R4[X]) tq pour tout P(X)=a0+a1*X+a2*X^2+a3*X^3
f(P(X))=a3+a1*X^2+a0*X^3 Quelles sont les bases de kerf et imf ?

Merci,
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[invite14e03d2a]

Salut!

Tu peux, par exemple, écrire la matrice de f dans une base de R4[X].

Cordialement