fonction holomorphe bijective sur un cercle unitaire

[Bartolomeo]

Bonjour,

soit une application bijective holomorphe du cercle sur lui même. Sachant qu´elle possède une fonction inverse. Comment puis-je montrer que si f(0)=0, alors il existe avec pour tout avec .

Et plus difficile: comment puis-je montrer que dans le cas f est aussi une transformation de Möbius?


Cordialement.
Bart
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[Bartolomeo]

quelqu´un pourrai m´aider j´aimera comprendre pour demain!

[invite4793db90]

Salut,

c'est quoi E ? Et quand tu parles d'une fonction inverse, tu entends fonction réciproque, où inverse multiplicatif ?

Cordialement.

[Bartolomeo]

E c´est et c´est la fonction réciproque.

Donc la correction serait:
soit une application bijective holomorphe du cercle sur lui même. Sachant qu´elle possède une fonction réciproque. Comment puis-je montrer que si f(0)=0, alors il existe avec pour tout avec .

Et plus difficile: comment puis-je montrer que dans le cas f est aussi une transformation de Möbius?

[A voir en vidéo sur Futura]