exercice groupes cycliques
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exercice groupes cycliques



  1. #1
    invitea34c6e6a

    exercice groupes cycliques


    ------

    salut !
    comment faire pour demontrer que si G un groupe cyclique engendré par x et de cardinal n alors le groupe engendré par x^d est d'ordre n/(pgcd(n,d))
    merci !!!

    -----

  2. #2
    Thorin

    Re : exercice groupes cycliques

    le plus petit k tel que est le plus petit k tel que , ce qui est le plus petit k tel que avec et , et n' et d' premiers entre eux.
    c'est donc le plus petit k tel que (par gauss)
    donc k=n'.
    donc k=n/pgcd(n,d)
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    invitea34c6e6a

    Re : exercice groupes cycliques

    merci thorin c'est juste !!!

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