exercice groupes cycliques
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exercice groupes cycliques



  1. 24/12/2009, 20h01 #1
    invitea34c6e6a

    exercice groupes cycliques


    ------

    salut !
    comment faire pour demontrer que si G un groupe cyclique engendré par x et de cardinal n alors le groupe engendré par x^d est d'ordre n/(pgcd(n,d))
    merci !!!

    -----
  2. 24/12/2009, 20h14 #2
    invitec317278e

    Re : exercice groupes cycliques

    le plus petit k tel que est le plus petit k tel que , ce qui est le plus petit k tel que avec et , et n' et d' premiers entre eux.
    c'est donc le plus petit k tel que (par gauss)
    donc k=n'.
    donc k=n/pgcd(n,d)
  3. 24/12/2009, 20h47 #3
    invitea34c6e6a

    Re : exercice groupes cycliques

    merci thorin c'est juste !!!
« implication et logique | système d'équation/dimension »

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