Exo de dérivées partielles d'ordre 1

[invite10e888c4]

Bonjour à tous,
j'ai un petit exo de maths, et je suis déjà bloquée sur la première question...
j'ai la fonction suivante :

(x^2+y^2) sin ( 1/racine(x^2+y^2) ) si(x,y)différents(0,0)
f(x,y)=
0 si (x,y) = (0,0)

je dois montrer que f est continue sur R2, mais j'arrive pas à encadrer la fonction pour appliquer le théorème des gendarmes à causes de ce satané sinus qui n'a pas de limite en +l'infini...

Si quelqu'un avait assez de géni pour me dépétrer de ce fourbi, je lui en serais extrêment reconnaissante,

merci !!
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[Flyingsquirrel]

Salut,

...à causes de ce satané sinus qui n'a pas de limite en +l'infini...

N'oublie pas que le sinus est borné.

[invite00970985]

Pourquoi veux tu encadrer ta fonction ? Cela n'a pas de rapport avec la continuité (à moins que tu ne veuilles passer par le fait que c'est un fonction lipschitzienne, ce dont je doute)

Ta fonction est clairement continue sur , comme composée/somme/produit de fonctions continues.

Le seul problème réside en (0,0) où il faut que tu vérifies que f y est continue, autrement dit :