bonjour,
Toujour pour un eclaircissement, je souhaite savoir comment savoir si une famille engendre ou pas un ensemble.
et la methode pour determiner quel ensemble elle engendre.
mon cours est assez flou , neanmoins je vous communique en piece jointe des exemple que j'ai peu compris.
merci
En réalité la notion d'espace vectorielle par une famille gémératriceest assez simple.
Si tu peux exprimer tout les vecteurs d'un espace vectoriel par une combinaison linéaire de vecteurs de cette famille alors c'est une famille génératrice de cet ev.
Soit la famille de vecteur X=((0,1);(1,0)) de R²
Cette famille est génératrice de R² car car tous vecteurs de R² s'exprime comme une combinaison linéaire de ces vecteurs.
Ex: v(3,-5)=3(1,0)+(-5)(0,1)
J'espère que mes explications t'auront un peu éclairée, bonne soirée.
