l'espace victoriel des matrices carees

[invite456bc261]

salut..

1/soit M₃ (R) l'espace victoriel des matrices carees d'ordr 3 . donner une base et la dimention d cet e.v
2/soit S le sou-ensempl dé matrices symétrique de m₃(R) .S={AcM₃(R)/^tA=A}
3/montre que S est un s.e.v d M₃(R) pius donner une base et sa dimention .

merci d m'aider
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[inviteea028771]

Un petit indice : Il y a 9 vecteurs de base, et ils sont très simples (beaucoup de zéro)

[inviteaf48d29f]

Eh bien voici pour vous, l'exercice corrigé.

Salut.

1/Soit M₃ (R) l'espace vectoriel des matrices carrées d'ordre 3 . Donner une base et la dimension de cet e.v.
2/Soit S le sous-ensemble des matrices symétriques de M₃(R). S={A∈M₃(R)/^tA=A}
3/Montrer que S est un s.e.v de M₃(R) puis en donner une base et sa dimension .

Merci de m'aider.

Quelle est la définition d'un sous-espace vectoriel ? S vérifie-t-il cette définition ? En 1 on vous demande une base M₃ (R), ce serait ty pas chouette si on pouvait exprimer une base de S à partir de la base de M₃ (R) ?

[invite456bc261]

Tryss
dsl j ss un débutant . explique stp

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Regarde a quoi ressemble la base canonique des vecteurs de R^3, il y a 3 vecteurs, avec toutes les coordonnées a 0 sauf une à 1.

Bah c'est la même idée pour les matrices : 9 vecteurs de base, avec a chaque fois toutes les coordonnées a 0 sauf une a 1.

[invite456bc261]

Regarde a quoi ressemble la base canonique des vecteurs de R^3, il y a 3 vecteurs, avec toutes les coordonnées a 0 sauf une à 1.

Bah c'est la même idée pour les matrices : 9 vecteurs de base, avec a chaque fois toutes les coordonnées a 0 sauf une a 1.

on réponse directement come tu as di ?
et lé autr questions?

[inviteea028771]

Non, on "réponse pas" comme j'ai dis... Je t'ai donné des pistes pour que tu trouves par toi même la solution. C'est important de comprendre, surtout les notions élémentaires d'un nouveau domaine des mathématiques pour toi.

Sais tu ce qu'est une base?

[invite9a322bed]

Il faut plutôt comprendre le cours avant d'attaquer les exercices..

[invitec1242683]

t'es lourd youssef :P