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isomorphisme d'anneau de l'ensemble des matrices carrés dans les applications linéaires de K^n



  1. #1
    Vishnu

    isomorphisme d'anneau de l'ensemble des matrices carrés dans les applications linéaires de K^n


    ------

    Bonjour a tous,

    Je pense avoir un probleme de notation quand a la compréhension de mon cours.
    IL y a écrit que l'application partant de (Mn(K),+,*) et allant dans (L(K^n),+,°) est un isomorphisme d'anneau.
    Mais il ne précise pas ce qu'est cette application. Par exemple si je l'appelle t, cela donne formellement avec A et B des matrices carrés a n colonnes et f et g des application linéaires.

    t(A*B)=t(f)°t(g)

    et la je ne comprends plus du tout ce que ca veut dire, que représente cette application t?

    En revanche, je comprends parfaitement en quoi l'application associé a une matrive (par exemple f assocé a A) donne, avec X une matrice:

    A*X=f(X)

    merci

    -----

  2. #2
    mathemagic

    Re : isomorphisme d'anneau de l'ensemble des matrices carrés dans les applications linéaires de K^n

    Bonjour,
    Bah tu peux prendre l'application qui va de End(k^n) dans M(n,k) et qui a f associe

  3. #3
    Ksilver

    Re : isomorphisme d'anneau de l'ensemble des matrices carrés dans les applications linéaires de K^n

    ", je comprends parfaitement en quoi l'application associé a une matrive">>> ba justement : c'est celle là l'application de Mn(k) dans End(k^n)...

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