je dois calculer l'intégrale dble de e^(x+y)dxdy
je suis bloqué à l'encadrement de x;
je n'ai pas fai de chgement de variable , voici les conditions initiales :
| x − y |≤ 1, | x + y |≤ 1 ; je pose -1+x < 1+y < 2-x d'ou x-1 < y < 1-x
Je suis cependant bloqué à l'encadrement de x
on a -1<x-y<1 donc.... -1+y<x<1+y
oui j'ai trouvé cela , mais x ne doit pas etre compris entre des valeur bien définie ????
ex - 5 < x < +5
au lieu de -1+y et 1+y , je ne dois pas trouvé 1 nombre exact ???
Non car on va intégrer la fonction en x par rapport et les bornes seront fonctions de y donc pas de pb
c'est bizarre , je trouv 2 réponse différente :
on a | x − y |≤ 1, | x + y |≤ 1
dc
| x − y |≤ 1 dc -1 ≤ x − y ≤ 1
| x + y |≤ 1 dc -1 ≤ x + y ≤ 1
j'obtiens :
-1+y ≤ x ≤ 1+y
et aussi -1-y ≤ x ≤ 1-y
je ne comprend plus , lekel dois-je choisir
Le mieux est de faire un dessin pour bien comprendre le domaine d'intégration. Ici ce n'est pas bien sorcier
j'ai tracé le dessin et je trouve 1 quadrilatère ( pour ne pas dire de bétise )
et dc voici le domaine :
Pr -1 < x < 0 on a -1-x < y < 1+x
pr 0 < x < 1 on a -1 + x < y < 1-x
