Fct définie par une intégrale

[invite67f80e10]

Bonjour,

Je suis en train de préparer des concours et je dois faire des exos sur l'ensemble du programme de maths mais l'ennui c'est que j'ai pas vu tout le programme de sup.

Mais question porteront sur l'étude des fcts féfinie par une intégrale.

f(x)=intégrale(x à 2x)(1/ln(1+t²))dt

x est la variable de la fct et t demeure la variable muette de l'intégrale.

Je sais comment on définie l'intervalle de déf de cette fct définie par une intégrale.

En revanche, j'ignore comment étudier sa parité et dans le cas d'autres fcts la periodicite.

Pire encore, j'ignore totalement comment on s'y prend pour dériveé cette fonction.

Pourriez me donner des éléments pour caluler les limites des fcts intégrales.

Merci pour votre aide et vive la complexité des maths.
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[invite57a1e779]

En revanche, j'ignore comment étudier sa parité et dans le cas d'autres fcts la periodicite.

Pour comparer deux valeurs d'une fonction définie par une intégrale, on utilise généralement un changement de variables pour se ramener à comparer deux intégrales prises sur le même intervalle.

Pire encore, j'ignore totalement comment on s'y prend pour dériveé cette fonction.

Si est une primitive de , alors s'exprime simplement en fonction de : , et le calcul de la dérivée est immédiat.

[invite67f80e10]

Ah ok, merci beaucoup, je comprends et une fois qu'on a la dérivée de F(2x)-F(x), on a gagné. Merci beaucoup pour vos renseignements.