noyau d'une application linéaire avec 0z=0

[invite22c48be2]

Bonjour, voila j'ai un probleme :
Pour déterminer le noyau d'une application linéaire, je me retrouve avec le systeme :
7/2x+y+5/2z=0
y=-x
0z=0
Quel est le noyau de cette appli?
Merci
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[inviteaf48d29f]

Bonjour.
0z=0 ne vous apporte aucune information, elle peut se réécrire 0=0 qui est toujours vérifiée.
Vous reporté y=-x dans votre première équation ce qui vous donne (5/2)(x+z)=0 d'où x=-z. Votre système s'écrit donc
y=-x
z=-x
Le noyau que vous recherchez est donc une droite dont vous devriez maintenant pouvoir trouver un vecteur directeur.

[invite22c48be2]

d'accord.merci