Espace vectoriel de dim
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Espace vectoriel de dim



  1. 30/04/2010, 01h28 #1
    invitedff4fa84

    Espace vectoriel de dim


    ------

    Bonsoir,

    Voici un exo de notre TD sur les espaces vectoriels qui me pose un petit probleme, en fait je pense bien qu'il y a une erreur dans l'enonce
    E un epace vectoriel finie de dimension finie n et f un endomorphisme de E tel qu'il existe un vecteur u de E pour lequel (f kième de u)pour k variant de 0 à n est un base de E.

    1 Mq f est un isomorphe.
    2 Mq il existe n scalaire Xi tq
    (f nième de u)+Xn-1(f n-1ième de u).........+x0u=0
    3 Eb déduire que
    (f nième )+Xn-1(f n-1ième ).........+x0 IdE=0

    -----
  2. 30/04/2010, 01h59 #2
    invite9a322bed

    Re : Espace vectoriel de dim

    C'est ce qu'on appelle un endomorphisme cyclique.

    Essaye de t'inspirer ici : http://mpsiddl.free.fr/pdf/pb/pb001.pdf (Partie II)

    La correction est disponible sur le site .
« somme de deux variables aleatoires fct. de masse | Endomorphisme »

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