Conditions initiales d'une équation différentielle du second ordre

inviteec4ddba8 · 08/05/2010, 16h49

Bonjour,

J'ai une petite question toute bête à propos des CI pour les équations différentielles.
Voilà quand il y a écrit : y(0)=1 et y'(0)=2, cela s'applique pour la solution générale, homogène ou particulière?

Merci

invite2bc7eda7 · 08/05/2010, 19h57

Tu es en fait face à un problème de Cauchy. ton équation différentielle vérifie quelque chose comme $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ sont des fonctions.

On cherche à trouver l'ensemble des fonctions $\text{[math]}$ définies sur le bon intervalle telles que y vérifie $\text{[math]}$ et tes conditions initiales, c'est-à-dire, dans ton cas y(0)=1 et y'(0)=2, plus généralement les conditions initiales sont données par $\text{[math]}$ ...

Bonne soirée

inviteec4ddba8 · 09/05/2010, 14h58

Merci de ta réponse.
Mais je n'ai toujours pas compris :-S.
Pourrais tu réexpliquer stp?
Merci

invite2bc7eda7 · 09/05/2010, 17h27

pour faire simple elles doivent vérifier ta solution générale

bonne soirée

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inviteec4ddba8 · 09/05/2010, 17h48

A voila je comprends!
Merci beaucoup

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