J'ai montré que A et B sont des espaces vectoriels mais je ne sais pas déterminer leurs dimensions???
-----
11/05/2010, 18h14
#2
invitec317278e
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
2 613
Re : Dimension
Salut,
voici une première approche :
-comme tes sous espaces sont des sous espaces de R², quelle peut être leur dimension maximale ?
-comme ces deux ensembles sont tous les 2 non réduits au singleton 0, peuvent-ils être de dimension 0 ?
-est-ce que tous les éléments de l'ensemble A peuvent être mis sous la forme , avec alpha, beta, gamma, des réels fixés ? qu'en déduire pour l'ensemble A ? Raisonner de même avec l'ensemble B.
11/05/2010, 21h03
#3
invite1e1a1a86
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
725
Re : Dimension
ce sont des sous espaces de et non
la technique pour la dimension c'est de trouver une base.
Il est facile de trouver une famille génératrice:
par exemple
(7b,a-b,5b)=a(0,1,0)+b(7,-1,5)