Inclusion de sous espaces

[invite3424b43e]

Je vais au lit, je comprend plus rien à ce que je fais.. Merci de ta patience, c'est vraiment gentil

Bonne nuit
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[invite57a1e779]

Je prend X de Ker A donc AX=0.
Je choisis Y dans l'orthogonal de Ker A, j'ai donc tYAX=0 donc X appartient à Ker (tYA).

Je ne vois pas à quoi ça correspond, je ne vois que des noyaux, alors que dans chaque égalité à établir il y a un noyau et une image...

[invite3424b43e]

C'est le début ça, du coup je dois démontrer que Y est dans Im(tA)! Mais j'arrive pas trop à l'exprimer!

[invite57a1e779]

je dois démontrer que Y est dans Im(tA)!

Pour démontrer que Y appartient à l'image, il faut lui trouver un antécédent, et ça va être difficile, pour ne pas dire impossible, de sortir cet antécédent du chapeau.

Pour la deuxième égalité, il est plus simple de raisonner en prouvant que les deux espaces ont la même dimension.

[invite3424b43e]

D'accord bon j'ai essayé, j'ai essayé d'introduire une fonction, pas très fameux !