Probabilité

[invite13b154dd]

Le gérant d'un magasin de confection pour hommes se demande si son stock actuel de 30 complets lui suffira. Le nombre de complets qu'il vendra d'ici la fin de la saison obéit à la loi de la probabilité définie par

p_x(x)= (e^-20 *20^x)/x! pour x=0,1,2,...

autrement =0

Déterminez la probabilité qu'il lui reste des complets à la fin de la saison.

Bon ma démarche est la suivante, je me suis dit au tout début qu'on cherche P(X> ou =29) ou X est le nombre de complet vendu...ainsi au minimum il lui restera un complet dici la fin de la saison

Le livre me propose 0.978 et puis je n'arrive pas à cette réponse
P(X< ou =29)= 1 - P(X=30)...

Un peu d'aide??
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[invite13b154dd]

Je l'ai calculer a la main ..c'est-à-dire un par un à chaque valeur de x jusqu'a 29 mais il doit avoir un autre moyen.....mais pourtant 1-P(X=30) ne marche pas et encore moins 1-P(X=0)

[invite986312212]

bonjour.
cette distribution s'appelle loi de Poisson.
la bonne formule est P(X<=29)=1-P(X=30)-P(X=31)- ...

[invite13b154dd]

oauis ...mais je m,arrete a combien ? je peux pas continuer jusqu'a l'infini...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

il ne faut pas utiliser cette formule, je te la donnais parce que tu avais l'air de penser que P(X<=29)=1-P(X=30).
Le plus simple est de calculer la somme P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=29), ce que tu as fait. Il y a aussi une formule pour la fonction de répartition de la loi de Poisson, qui utilise la fonction Gamma.