Bonjour!
Je suis en train de faire un exercice avec lequel j'ai un peu de mal.
Voici l'énoncé:
Étudier la continuité de la fonction f : R² -> R
définie par:
Si y != 0:
f(x,y) = y + (1/y)*Arctg(x²y)
Si y = 0:
f(x,y) = 0
Voilà, je pensais le résoudre en 3 points :
1) Montrer que la fonction est continue en tout point (x,y) de R*R
2) Montrer qu'elle est continue en (0,0)
3) Montrer qu'elle est discontinue aux points de la forme (a,0)
Est-ce que mon raisonnement est juste?
Pour les points 2 et 3 je vois comment faire, mais pour le 1 je ne vois pas...
Pourriez-vous m'aider?
Merci d'avance!
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