Quelques fonctions

[invite029139fa]

Elie520, quel empilement !! Même si j'y voit la même logique que dans le mien, pas mal d'étages!

En fait, c'était pour éviter d'utiliser le modulo. Sinon ca donne :



qui est un peu moins imposant (mais tout de même ^^)
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[invite029139fa]

Je crois que Elie520 a confondu.

C'était une réponse pour la 3/ et non la 2/.

OUI désolé

[Médiat]

Ce fil fait maintenant 6 pages, puis-je suggérer à RoBeRTo-BeNDeR de donner pour chacune des 8 fonctions quelle est la meilleure (à son sens) solution trouvée à cet instant (en latex bien sur ) ?

[invite332de63a]

Comme proposé par Médiat, je vais faire un récapitulatif des solutions les plus jolies trouvées dans ce message sans tenir compte de mes publications, voilà celles que j'ai retenues :

1ère : n->le nombre de zéro successifs à la fin de la factorielle de n

NicoEnac #79 :


2ème: une fonction qui coïncide avec le symbole de Kroenecker
Soit (i,j)->1 si i=j ou ->0 si i≠j

Elie520 #30 :

3ème: (n,m) -> 1 si m/n et 0 sinon

Forhaia #33 :

4ème: (n,i)-> le ième chiffre de n

SchliesseB #83:

5ème: n-> nombre de chiffre de n

Elie520 #17 :

6ème: (n,m)-> le nombre nm
c'est à dire pour 10 et 11 on obtient 1011 pour 12 et 13, 1213

Elie520 #19 :

7ème: une suite qui tend vers C10=0,123456789101112...

Elie520 #57 :

8ème: le degré du polynôme suivant et son image en 0 :

mimo13 (Autre discussion ) :

Et désolé pour ceux qui ont postulé des réponses et n'y apparaissent pas, ici j'ai mis celles que je trouvé le plus "jolies", en remerciement à ceux qui les ont cherchés .

RoBeRTo-BeNDeR

[Médiat]

Pour la 2), sans la fonction sign, mais avec la fonction min (donc pas vraiment mieux):

Le +0.5, c'est pour ne pas diviser par 0.

Pour la 3), sans limite, donc, de mon point vue, plutôt mieux (j'ai supposé m != 0), mais la solution de Forhaia aussi) :

[invite332de63a]

Pour la 2), sans la fonction sign, mais avec la fonction min (donc pas vraiment mieux):

Le +0.5, c'est pour ne pas diviser par 0.

je n'arrive pas à voir quand est ce que çà fait 0?

Pas plutôt ceci : ?

Moi j'avais proposé :

Pour la 3), sans limite, donc, de mon point vue, plutôt mieux (j'ai supposé m != 0), mais la solution de Forhaia aussi) :

Elle ressemble beaucoup à la mienne :

qui suppose aussi m≠0

RoBeRTo

[Médiat]

je n'arrive pas à voir quand est ce que çà fait 0?

Normal j'ai oublié la partie entière

Moi j'avais proposé :

C'est bien mieux

Elle ressemble beaucoup à la mienne :

qui suppose aussi m≠0

qui suppose m≠0 et n≠0

[invite332de63a]

qui suppose m≠0 et n≠0

Oui un bref oubli de ma part ^^ quoi que important!

[invite332de63a]

Plus aucune activité depuis hier soir, personne n'a de sujet à proposer ?

J'en propose donc un facile qui devrait pas prendre plus de 5 minutes,

Soit un polygone régulier à n cotés de longueur c,

sachant que son périmètre est (si je ne me trompe pas !! ) et son aire ( à dérouler si vous ne voulez pas le démontrer vous même )

 Cliquez pour afficher

Trouver une suite de polygone suivant n (avec c dépendante de n) convergente vers un cercle de rayon r. Et vérifier que l'aire et le périmètre sont bien respectés.

RoBeRTo

[invitec317278e]

Plus drole : trouver une suite de polygone convergeant vers le cercle, mais tels que le périmètre ne soit PAS respectée

[Médiat]

Plus drole : trouver une suite de polygone convergeant vers le cercle, mais tels que le périmètre ne soit PAS respectée

Une étoile à n branches ... Pour le périmètre on doit pouvoir choisir à peu près n'importe quoi supérieur à celui du cercle

[invite332de63a]

Oui une étoile à n branches devrait faire l'affaire.
D'ailleurs existe t'il une fomule générale ou pas pour l'air d'un tel polygone? ou ce dont je doute vis à vis de l'existence des heptagrammes 7/2 et 7/3 qui ne doivent pas être l'unique cas de la non unicité d'un n-gone croisé