Convergence de suites
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Convergence de suites



  1. #1
    inviteaf93626b

    Convergence de suites


    ------

    Bonjour à tous, voilà les suites qui me posent problème :


    1) Un= (-1)+(-1)²+...+(-1)^n
    Peut-on dire que la suite wn=(-1)^n diverge donc la série Sn=somme (k=1,n) (-1)^k diverge ? (ou diverge grossièrement puisque le terme général ne tend pas vers 0?)


    2) Vn=1+1/3+...+1/3^n
    J'ai utilisé la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique donc Vn=((n+1)/2)(1+(1/3)^n) et d'après Mapple cela devrait avoir pour limite en +oo à 3/2 mais je ne vois pas comment ...


    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    indian58

    Re : Convergence de suites

    Citation Envoyé par raikkonen46 Voir le message
    Bonjour à tous, voilà les suites qui me posent problème :


    1) Un= (-1)+(-1)²+...+(-1)^n
    Peut-on dire que la suite wn=(-1)^n diverge donc la série Sn=somme (k=1,n) (-1)^k diverge ? (ou diverge grossièrement puisque le terme général ne tend pas vers 0?)
    Oui.

    2) Vn=1+1/3+...+1/3^n
    J'ai utilisé la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique donc Vn=((n+1)/2)(1+(1/3)^n) et d'après Mapple cela devrait avoir pour limite en +oo à 3/2 mais je ne vois pas comment ...
    Normal, c'est une somme géométrique!

  3. #3
    Seirios

    Re : Convergence de suites

    Bonjour,

    1) Un= (-1)+(-1)²+...+(-1)^n
    Peut-on dire que la suite wn=(-1)^n diverge donc la série Sn=somme (k=1,n) (-1)^k diverge ? (ou diverge grossièrement puisque le terme général ne tend pas vers 0?)
    Oui, il suffit que ne tende pas vers 0.

    2) Vn=1+1/3+...+1/3^n
    J'ai utilisé la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique donc Vn=((n+1)/2)(1+(1/3)^n) et d'après Mapple cela devrait avoir pour limite en +oo à 3/2 mais je ne vois pas comment ...
    Il s'agit plutôt d'une somme des termes d'une suite géométrique

    EDIT : Grillé...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    inviteaf93626b

    Re : Convergence de suites

    Je trouve pareil que Mapple c'est bon merci beaucoup à tous les 2 pour votre rapidité et votre efficacité
    Bonne soirée

    A fermer

  5. A voir en vidéo sur Futura

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