Convergence de suites

[inviteaf93626b]

Bonjour à tous, voilà les suites qui me posent problème :


1) Un= (-1)+(-1)²+...+(-1)^n
Peut-on dire que la suite wn=(-1)^n diverge donc la série Sn=somme (k=1,n) (-1)^k diverge ? (ou diverge grossièrement puisque le terme général ne tend pas vers 0?)


2) Vn=1+1/3+...+1/3^n
J'ai utilisé la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique donc Vn=((n+1)/2)(1+(1/3)^n) et d'après Mapple cela devrait avoir pour limite en +oo à 3/2 mais je ne vois pas comment ...


Merci d'avance
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[invited5b2473a]

Bonjour à tous, voilà les suites qui me posent problème :


1) Un= (-1)+(-1)²+...+(-1)^n
Peut-on dire que la suite wn=(-1)^n diverge donc la série Sn=somme (k=1,n) (-1)^k diverge ? (ou diverge grossièrement puisque le terme général ne tend pas vers 0?)

Oui.

2) Vn=1+1/3+...+1/3^n
J'ai utilisé la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique donc Vn=((n+1)/2)(1+(1/3)^n) et d'après Mapple cela devrait avoir pour limite en +oo à 3/2 mais je ne vois pas comment ...

Normal, c'est une somme géométrique!

[Seirios]

Bonjour,

1) Un= (-1)+(-1)²+...+(-1)^n
Peut-on dire que la suite wn=(-1)^n diverge donc la série Sn=somme (k=1,n) (-1)^k diverge ? (ou diverge grossièrement puisque le terme général ne tend pas vers 0?)

Oui, il suffit que ne tende pas vers 0.

2) Vn=1+1/3+...+1/3^n
J'ai utilisé la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique donc Vn=((n+1)/2)(1+(1/3)^n) et d'après Mapple cela devrait avoir pour limite en +oo à 3/2 mais je ne vois pas comment ...

Il s'agit plutôt d'une somme des termes d'une suite géométrique

EDIT : Grillé...

[inviteaf93626b]

Je trouve pareil que Mapple c'est bon merci beaucoup à tous les 2 pour votre rapidité et votre efficacité
Bonne soirée

A fermer

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