Bonjour à tous,
Je suis en train d'apprendre mon cours sur les espaces vectoriels normés et j'ai du mal à appréhender la notion d'ouvert.
Pour m'aider, j'essaie de faire une analogie avec l'espace en 3D.
Jusqu'à présent, un ouvert se représentait dans mon esprit comme une boule de centre O (par exemple) et de rayon fini.
Mais, en relisant la définition formelle d'un ouvert, j'ai l'impression que cette représentation ne marche pas car il est dit que:
Si O est un ouvert de E, alors pour tout a appartenant à 0, il existe une boule ouverte B de rayon r, c'est à dire que TOUT élement de R^3 a sa distance à a qui appartient a B.
Ce qui entre en contradiction avec ce que je me représentait d'un ouvert?
Si oui, comment vous représentez vous un ouvert pour mieux appréhender la notion?
merci
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